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资产配置模型-均值方差模型的诞生与优化

发布时间:2018-03-07

资产配置在投资决策中的重要地位越来越为投资者所重视,国外学者研究也证明,资产配置对投资收益起着决定性的作用,如William Sharpe在其1988年的研究指出,资产配置是投资决策中最为重要的部分。BrinsonHoodBeebower1986年的研究也证明,资产配置决定了投资组合收益方差的91.5%

 那么最早提出来要进行合理多元资产配置的是谁呢?很多人认为是Markowitz,他最早在1952年在其论文中提出的“资产组合选择理论”,其实不然,‘不要把鸡蛋放到一个篮子中’这个理念可追溯到莎士比亚1596年出版的戏剧“威尼斯商人”,剧中商人说:我的财富不能放在一个篮子里。它们不在一个地方,也不在一所房子中,所以我不用担心。

不过,现代金融理论对于投资多元化的研究,则需要等到1950年代,Markowitz1952年最早提出以数量模式来衡量组合的风险与收益,在博士论文里,Markowitz提出投资者在做出投资决策时,不仅考虑资产的收益,同时也会考虑资产的风险,并提出用资产的方差来代表其风险,在此基础上建立了均值-方差模型。此模型隐含假设条件:投资者都是理性的,即在给定相同的投资收益时,会偏向最低的投资风险,在给定相同的投资风险时,会追求最高的收益。基于以上假定,Markowitz给出的投资者资产配置优化模型的基本数学表达式为:

自此,投资管理界发生了翻天覆地的变化。马科维茨的投资组合理论以及它引导出的资本资产定价模型在学术界与业界的影响极其深远,如今是所有投资人都会参考的最重要的基准,但关于均值方差模型存在的弊端在国内外仍有很多讨论,后人在均值方差模型的基础上,做出了不同程度的改进。

首先,在均值方差模型中,当变量很多时,证券之间的协方差矩阵的计算量非常大,如有N种可供选择的资产,则需估计NN-1/2个相关系数,影响和限制此模型的适用范围,因此,SharpeLintner分别在1964年和1965年在此模型基础上,引入了无风险资产,建立单因素模型,进而推导出资本资产定价模型(CAPM),从而简化了计算程序。

同时,均值方差模型有较弱的的鲁棒性,即参数敏感性,KallbergZiemba1984年考察了均值方差模型输入系数设定错误的问题,发现期望收益的错误设定导致了最终结果的显著性差异,输入的参数即预期收益及风险发生轻微变化,会导致最优化资产组合构成的巨大变动,因此,模型结果稳定型较差。

其次,方差能否来衡量证券风险的合理性问题。由于方差即代表证券的波动的情况,但对投资者来说,证券的向上波动并不是投资者所厌恶的,投资者担心的是投资出现的亏损,即下行风险,而方差既包括下行风险,也包括上行风险。Markowitz1959也研究认为衡量风险应该用下行风险的方法,提出了改进的均值方差模型。

对于均值方差来说,最重要的是模型对于历史数据的依赖性强,预期收益率及风险度量都是用历史数据来衡量,但往往历史并不能代表过去,过去一段时间的平均收益与未来一段时间内的期望收益往往差别很大;在此基础上,1990年,BlackLitterman在高盛工作期间发展出Black-Litterman模型,在模型里加入投资人对市场的看法与预测。将历史数据的特征和投资者对未来的预测相结合,可以说是一半客观,一半主观的方法。简单的说,就是在基于市场历史数据的基础之上,加上投资者的主观的观点,然后将两者结合,形成一个新的收益率的分布。其主要的贡献是提供了一个理论框架,能够将市场均衡收益和个人观点整合到一块,用以重新估计更可靠的预期收益率,然后将预期收益率带入均值方差优化模型,得出最优资产配置。


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